Quelques exemples simples d’émergence en physique
Écrit par Pirmin Lemberger   
14-04-2008

Introduction

Escher - Deux poissonsComme souvent, lorsque la science et en particulier la physique s’empare d’un problème à connotation philosophique il y a un prix à payer. Celui-ci consiste à restreindre considérablement la généralité du concept initialement évoqué, l’émergence en l’occurrence. Le jeu en vaut-il alors la chandelle ? N'est-on pas réduit à des propos techniques insignifiants pour spécialistes ? En ce qui me concerne, je pense que oui ça en vaut la peine. Mais à vous de juger [notre ami Gunter bien entendu ne sera pas d’accord…]. Le gain est naturellement celui d’une compréhension basée sur des principes universels que sont les mathématiques et sur une argumentation irréfutable sur laquelle d’autres argumentations moins rigoureuses pourront venir s’appuyer. C’est ce que j’entends par dialogue fécond entre science et philo :  

  1. La philo pose une question, par ex. : « Qu’est ce que l’émergence ? »

  2. La physique ou les mathématiques apportent une réponse dans un cadre bien établi.

  3. La philo ou l’intuition s’appuie ensuite sur ces résultats pour élargir prudemment cette compréhension à des domaines inaccessibles au raisonnement mathématique rigoureux.

En outre, lorsque la physique s’empare d’une telle question et est en mesure d’apporter quelque réponse, on peut être sûr que l’on parle de quelque chose. C’est un peu bête à dire mais cette condition de base ne me semble pas toujours remplie dans nombre de débats philosophiques qui se contentent d’analogies et d’associations molles d’idées vagues. Bon, c’était ma petite pique du jour, je ne peux pas m’en empêcher ;-)

Des exemples de propriétés émergentes

Considérons quelques exemples concrets pour lesquels la physique a su donner un sens précis et une explication fondamentale d’une propriété émergente. Je vais m’efforcer de faire sentir comment procède le physicien sur ces questions. Sans formules, c’est promis. Mais pas sans réflexion… Voici donc 4 exemples de propriétés émergentes simples :

  1. L’émergence d’un ordre géométrique régulier dans les cristaux.

  2. L’émergence de la supraconductivité dans certains métaux.

  3. L’émergence de phénomène de transition de phase (l’eau bout ou gèle).

  4. L’émergence de la notion de température dans un système macroscopique.

Quelques ingrédients de l’émergence expliquée

Il est naturellement hors de question d’entrer dans les détails de ces théories qui ont fait l’objet de 3 décennies de travaux. Toutefois, il me semble possible de donner quelques éléments simples qui devraient permettre au profane de bonne volonté d’avoir une esquisse des idées, des outils et de la démarche utilisée sur cette question par les physiciens. Trois idées reviennent régulièrement dans l’analyse de ce type d’émergence : 

  1. La notion de brisure spontanée de symétrie. Pour rendre intuitif cette notion, imaginons qu’un système physique (tels les 3 premiers exemples ci-dessus) obéisse à la loi hyper simple suivante : les constituants microscopiques (disons les atomes) sont toujours arrangés dans une configuration spatiale qui rend minimal l’énergie du système. Supposons en outre que cette loi possède une certaine symétrie. Dans l’exemple 1. par exemple, cette symétrie serait celle qui revient à dire qu’un système A et un système B, obtenu de A par un simple décalage arbitraire dans l’espace, ont la même énergie. Rien de surprenant jusque-là. Dire que la symétrie est spontanément brisée revient à dire que la configuration des constituants microscopiques qui réalise le minimum d’énergie ne possède pas elle-même cette symétrie. En effet, dans le cas du cristal 1. si on le déplace un cristal A dans l’espace d’une distance ‘a’ pour obtenir B, rien ne garantit que A et B coïncident. Sauf bien entendu si la distance ‘a’ coïncide avec la maille du réseau. Ce scénario simple est à la base de beaucoup de propriétés émergentes simples. Les particules par exemple acquièrent une masse par un phénomène analogue (boson de Higgs en recherche au LHC du CERN).

  2. La théorie des probabilités. C’est la branche des mathématiques qui permet de parler rigoureusement de situations incertaines, de mesurer et de prévoir cette incertitude. Elle intervient de manière fondamentale dans beaucoup d’élucidations de propriétés émergentes. Elle permet d’envisager un système macroscopique, (dont on ne connait pas le détail de la configuration microscopique) de manière probabiliste. À chaque distribution de probabilité, la théorie de l’information permet d’attribuer un certain degré de désordre. La formulation correcte de la règle 1. (que j'ai exagérément simplifiée !)  doit en fait tenir compte de ce désordre. Bon, j’arrête là, mais pour ceux qui veulent plus de détails je reste à leur disposition.

  3. Les statistiques. Elles formulent des prédictions sur la base de connaissances incomplètes. Elle s’appuie sur la théorie des probabilités. Elle permet de donner un sens à une notion comme la température qui n’est en définitive qu’une mesure statistique de l’énergie moyenne d’un système macroscopique. En ce qui concerne l’émergence de la notion de température, elle est donc à chercher tout simplement dans la statistique des configurations microscopiques.

Le mystère du temps

Enfin, un dernièr exemple de propriété émergente. La question physique ultime et la plus fondamentale de toute peut-être : celle du temps !

 Ce temps qui nous permet de penser, de choisir, d’être libre. Ce temps fini qui nous limite. Cette notion physique qui en définitive est à l’origine de toutes nos angoisses existentielles auxquelles la philosophie et/ou la religion, chacune dans leur registre, essaie d’apporter des réponses.

Peut-on expliquer scientifiquement l’existence et la nature du temps comme une propriété émergente d’une texture géométrique élémentaire ? Le sujet du temps n’est d’ailleurs pas sans relation avec la notion de brisure de symétrie évoquée plus haut. En effet, chacun sait qu’à un niveau microscopique la mécanique de Newton est strictement symétrique et ne distingue ni passé ni futur. Pourtant, à notre échelle, cette symétrie est bel et bien brisée : nous nous souvenons d’hier et pas de demain ! Voilà une brisure de symétrie qui nous touche au plus profond de notre être et de notre conscience !

Quelle peut être l’ambition raisonnable du physicien ici ?

  1. Définir une « phénoménologie du temps », d’un point de vue atemporel. C’est une tâche ardue. Pour s’en convaincre, le meilleur moyen est d’essayer soi-même ! Nul besoin ici de connaissances approfondies. Simplement, il s’agit d’essayer de formuler, sans aucune autoréférence (explicite ou implicite) aux notions temporelles ce qu’est notre expérience du temps. J’ai sur le sujet quelques idées mais trop vagues pour mériter de vous les infliger !

  2. Reproduire cette phénoménologie à partir de principes premiers, vraisemblablement de nature géométrique. La démarche ici est l’analogue de l’émergence du concept de température.

À ma connaissance ce problème est aujourd’hui encore largement ouvert. http://arxiv.org/abs/gr-qc/0502016. Plusieurs cadres théoriques interviennent simultanément. À coup sûr, celui de la relativité générale qui, en quelque sorte, est une description géométrique de l’interaction entre l’espace-temps et la matière. C’est le cadre de la cosmologie. La mécanique statistique hors équilibre ensuite intervient pour examiner comment s’opère la transition entre un monde microscopique, temporellement symétrique entre passé et futur, et le monde macroscopique qui, de notoriété publique, est clairement asymétrique.

Reproduire la phénoménologie du temps comprendra vraisemblablement deux volets distincts.

Le premier devrait littéralement expliquer, de manière aussi économique que possible, l’apparition d’une (au moins) coordonnée temporelle dans notre univers local. La formulation précise de cette affirmation est d’un point de vue mathématique assez simple et fait intervenir une petite généralisation de la notion de distance (appelée métrique de Minkowski pour les intimes).

Le second, je l’ai déjà évoqué, est sans doute plus intéressant d’un point de vue philosophique. Il visera à établir pourquoi il y a asymétrie entre ce que nous nommons le passé et le futur (termes à définir au préalable d’un point de vu atemporel bien entendu !). Sur ce deuxième volet des progrès significatifs existent dans le cadre de ce qu’il est convenu d’appeler l’équation de Boltzmann. Celle-ci part essentiellement des principes premiers de la mécanique newtonienne (avec une petite subtilité que je vous épargne…) pour établir l’évolution temporellement de la distribution de probabilité d’un gaz dilué. Cette équation prédit qu’une certaine grandeur, associé au gaz, que l’on nomme entropie, augmente jusqu'à atteindre asymptotiquement une valeur maximale. Une interprétation alternative fait intervenir le concept de perte d’information, au cours de l’évolution temporelle. En résumé donc : « Equation de newton + une petite tricherie théorique (Stosszahlansatz) + probabilité + théorie de l'information » ==> « il y a une flèche du temps ». Plus précisément le futur est, par définition, la direction dans laquelle l'information diminue.

Mais tout ceci est une longue histoire et un débat vieux de plus d’un siècle qui n’est toujours pas clos !

Quelle formidable victoire de l’esprit humain que celle qui consisterait à expliquer le temps ! 

La querelle des physiciens

Il peut être intéressant aussi de noter que les physiciens ne s’accordent pas, pour des raisons aussi bien philosophiques que financières, sur la priorité à donner aux projets de recherche visant à comprendre respectivement les mécanismes des propriétés émergentes et les briques fondamentales de la matière. C’est une vieille querelle qui oppose, sur un ton parfois vif, les physiciens de la matière condensée (pro-émergence) et les physiciens des particules (pro-briques fondamentales).

Les plus courageux d'entre vous pourront se reporter sur cette question à l’article de Steven Weinberg dans le courrier du CERN. http://cerncourier.com/cws/article/cern/32522. Il examine les échanges et les différentes motivations philosophiques des uns et des autres. Les premiers paragraphes sont « lisibles ». SW est en physique l’un des esprits les plus profonds du 20e siècle, il a obtenu le prix Nobel de physique pour sa contribution à l’élaboration de la théorie dite électrofaible qui contient comme ingrédient principal le mécanisme de brisure de symétrie évoqué précédemment pour expliquer l'origine de la masse des particules.

 

Une note spéculative sur Spinoza et le temps

Enfin, pour terminer, une note carrément spéculative…

Récemment lors d’une conférence passionnante du prof. Robert Misrahi consacrée à Spinoza, je lui ai posé la question : « Qu’est-ce que le temps pour Spinoza ? » La réponse, pour autant que je l’ai bien comprise, m’est apparue d’une stupéfiante modernité : pour Spinoza le temps n’existe pas ! C’est une création de l’esprit humain qui vise à ordonner les évènements. On n’est là, à mon sens, très proche de la vision atemporelle du temps comme une propriété émergente. Je m’avance ici sur un terrain bien glissant, j’en ai conscience. Pourtant, cette intuition géniale de Spinoza me fascine et je lui vois une profonde part de vérité. S’il se trouvait parmi les lecteurs de ces lignes un connaisseur voir un spécialiste de Spinoza, je souhaiterais m’entretenir avec lui de ces questions.

 

LISTE DES COMMENTAIRES...


1. La flèche du temps
Ecrit par Carlos. 16-04-2008
Je me réjouis, Pirmin, de te voir revenir au débat, et avec une brillante exposition aussi bien sur l’émergence que sur le temps. C’est là que j’ai du mal à adhérer. Sans parler du temps, passant vers un avenir qui serait déjà là, cette histoire de « flèche du temps », qui a connu une audience favorable depuis 1928, me semble manquer de réalisme de tant vouloir l’épouser. D’où partirait-elle ? Il semblerait qu’elle va de gauche à droite ; pourquoi pas de droite à gauche ou de haut en bas ? Si les hommes marchaient à reculons se trouveraient-ils dans un éternel présent ?
A mon avis, le temps n’est pas du domaine de l’expérience mais de l’entendement et, en tant que densité du vécu, sa seule réalité serait l’infinité de la durée. Ces définitions du temps faites d’allégories martiales (flèche), bucoliques (rivière) ou giratoires (roue), en tous cas d’un temps qui bouge, me dérange. S’accumulant ensuite en heures, jours et années, l’instant, certes évanescent, est le moment qui nous lie le plus profondément à la vie, mais ce sont l’usure du corps, l’affaissement d’une falaise ou l’assèchement d’une mare qui nous rendent perceptible la présence du temps, que l’on a appris à jalonner. Il ne se balade pas ; sans devenir, il est là pour éviter que tout ne se passe pas d’un coup et pour permettre que d’autres choses aient lieu avant que le Big-Bang ne se convertît aussitôt en Apocalypse. Comme en musique, le temps ne se manifeste que si l’on joue.

2. Réponse à l'ami Carlos
Ecrit par Pirmin. 17-04-2008
Merci pour ton joli commentaire. Hélas, je dois t'avouer que je ne comprends pas tout ce que tu dis. Je crois qu'on est sur des plans différents, tous deux avec leur valeurs. En ce qui te concernes tu utilises beaucoup d'analogies, selon moi pas assez précises, tu dis par exemple la flèche va de gauche à droite, mais cela est sur l'image une simple représentation. Une chose dont je suis persuadé, sur la question du temps, et qu'il faut utiliser un langage très "propre", dénué de toute connotation culturelle, historique ou littéraire. Pour la bonne et simple raison que nous sommes tellement immergé dans le temps (à mon tour d'utiliser une analogie) que pour en parler lucidement il faut à tout prix prendre un regard extérieur et neutre. Selon moi, sur ce sujet particulier du temps, il n'y a qu'un seul langage à posséder ces caractéristiques, c'est (tu dois t'en douter un peu...) les mathématiques. Non point que les analogies ou discours plus ou moins littéraire sur le temps n'aient pas d'intérêt. Mais ces discours ont exactement le même intérêt disons que le point de vue de Grecs qui pensaient que l'univers est fait de sphère et de polyèdres réguliers imbriqués. Il faut naturellement respecter ces points de vues dans le cadre de l'histoire des idées humaines. Cependant, il faut selon moi connaitre en premier lieu ce qu'on sait (et aussi ce que l'on ne sait pas) AUJOURD'HUI sur des sujet comme la structure de l'univers, ou, en l'occurrence sur le temps. Donc moi ce qui m'intéresse c'est de connaitre au mieux et dans la mesure de mes faibles moyens de transmettre ce que l'on sait (et ne sais pas) aujourd'hui sur le temps. Le fait qu'il y ai une disymmétrie du temps macroscopique, n'est pas une opinion phylosophique à laquelle on pourrait choisir de souscrire ou non. C'est un fait tout simplement. Qu'on peut chercher à expliquer. J'ai essayer, trop brièvement sans doute car je n'ai pas le temps, de dire que des progrès, très significatifs on été fait sur l'élucidation de ce mystère. Les éléments de réponses sont à chercher dans la théorie de la relativité générale, les probabilités et peut-être aussi dans la mécanique quantique. Un dernier mot, je crois qu'en 2008, le sujet du temps est aussi peu un sujet de philosophie que le sujet de définir ce qu'est la notion de température ou de masse. C'est de la physique mathématique tout simplement. Pour autant ça ne veut pas dire que les philosophes ne doivent pas s'y intéresser. Mais s'ils veulent en parler sensément pour faire autre chose que du bavardage et du divertissement dominical, ils doivent commencer par faire l'effort de comprendre ce que les physiciens ont à dire, aujourd'hui sur le sujet.

3. La durée de l'émergence
Ecrit par Georges. 17-04-2008
>pour Spinoza le temps n’existe pas !
Spinoza, non plus.

4. La flèche; le retour ! (en sens inverse)
Ecrit par Carlos. 19-04-2008
Voyons, Pirmin ! Comme à la campagne, si l’on ne sait pas quoi dire du temps, on parle de maths ; si on ne sait pas quoi dire des maths, on n’a qu’à parler du temps. Jusque là, tu comprends ce que je veux dire, je pense. Je veux parler du temps, qui englobe tout, substance éternelle (aion), à l’oeuvre dans la maturation des fruits et dans le creux de nos rides. Il n’existe pas d’espace absolu (on le sait depuis Galilée) ; il n’y a pas de temps absolu (c’est une nouvelle surprise de Milena Maric, la femme d’Einstein). Conclusion, la flèche du temps est une vue de l’esprit ; c’est peut-être dur, mais il faut faire avec. Rappelle-toi : s’exprimant sur l’émergence, dans le clip vidéo de Marc, au lieu de tracer une ligne toute bête, Edgar Morin semble soulever de dessous son bureau des pleines mains de baisers, de fleurs, d’amour et de bonté, des manifestations de l’esprit propres à surseoir à notre fragilité ; tout ce qui de plus palpable peut remplir spontanément nos existences, à pile ou face. « Vous avez l’heure, dit un touareg à un européen ; nous avons le temps ». Tout est là.

5. Le flèche 2
Ecrit par Pirmin. 20-04-2008
>Conclusion, la flèche du temps est une vue de l’esprit
Mais tout est une vue de l'esprit ! Je ne sais plus quel grand esprit disait, en parlant des découvertes de la physique des années 30: "Le monde ressemble d'avantage à une grande idée qu'à une grande mécanique", ou un truc du genre (si quelqu'un connait la citation exacte...) Les mains pleines de baisers, de fleurs, d'amour et de bonté c'est très joli mais faudra que tu expliques à mon pauvre esprit cartésien ce que ça vient faire dans une petite digression sur le temps... Sur tout histoire de temps qui englobe tout je sais pas trop. Ce qui englobe tout, justement ce n'est pas le temps, c'est l'espace-temps, en première approximation, celui de la relativité générale. Ensuite, oui il n'y a pas de temps absolu, mais il y a une notion de temps pour chaque observateur de l'univers, elle est liée à sont état de mouvement. Mais encore une fois le langage usuel atteind ici vite ces limites. cela, dit pour moi le temps s'est suspendu il y a quelques jours, au Printemps de Bourges, l'instant d'un concert de Camille. Un petit moment d'éternité et de communion en écoutant la chant libre d'une artiste extraordinaire que je t'invite à découvrir d'urgence. Une petite nana espiègle en tee-shirt orange qui saute dans tous les sens et qui fait une musique qui ne ressemble à aucune autre. Je suis un fan transit ! Bon, voilà, je m'essaie un peu à la poésie, puisque mes messages de matheux ne passent pas... Voili, voilou...

6. Ah, Camille !
Ecrit par Daniel Ramirez. 21-04-2008
Je m'excuse de ne pas intervenir sur le fond de votre débat fort serré, mais cela fait plaisir de voir cette citation totalemnet extra-philosophique ici.
Finalement ! Depuis le temps que je commente avec les gens, quelqu'un que la connaît !Les gens qui ont une vrai culture musicale ne peuvent pas passer à côté de Camille. Cela fait déjà longtemps que nous l'écoutons avec ma fille de 14 ans... mais c'est moi qui lui a fait découvrir. Son précedent CD, "Le fil" est un chef d'oeuvre de la chanson, tendues par une note qui ne s'arrête jamais, comme une douce flèche du temps, des extraordinaires compositions s'enchaînent et se succèdent, en alternance avec des délires pure sauce rock... l'insolence d'un artiste que déborde de talent, et qui n'a peur de rien, comme tous les grands. Je suis aussi un fan ( et c'est rare!).
Daniel

7. On fonde un fan's club ?
Ecrit par Paris. 21-04-2008
Camille c'est une hymne à la liberté. Au courage d'être soit. Quoi de plus séduisant ? Le dernier album "Music Home" est peut être moins poétique (en anglais) que "Le fil" et plus expérimental, largement inspiré de comédie musicale américain et de la météo marine de France Inter. Un moment de délire purement jouissif. Je l'adore :-)))

Merci à Marc pour avoir rajouté le lien !

8. Les Révoltés
Ecrit par Nadia. 02-05-2008
Il est plus facile, je l'avoue, de parler de Camille que d'émergence et d'espace- temps.
En ce qui concerne la question de l'émergence ce qui a suscité mon intérêt ce sont les causes qui en sont à l'origine et non les formes qu'elle peut prendre.
La question de l'émergence est, par exemple, étroitement liée à la volonté chez l'homme et à la force motrice en mécanique. Quel qu'en soit le domaine, il faut me semble t-il des ressources énergétiques colossales pour faire advenir, exister ou être, autrement dit "émerger".

9. réponse à n°2
Ecrit par Nadia. 04-05-2008
Post.Scriptum
Merci pour ton article que j'ai trouvé fort intéressant. Les philosophes en herbe que nous sommes comptons sur toi pour nous éclairer sur certains aspects des sciences physiques qui nous semblent, de prime abord, difficiles à appréhender. Par ailleurs, il me semble important de sortir des dichotomies entre disciplines, ce qui a nui pendant des siècles au progrès dans tous les domaines. Qu'est-ce que le Temps sans le vivant, sans l'homme?.......Il faut me semble-t-il l'apport de chacun dans sa discipline, y compris des sciences hummaines pour aborder un questionnement philosophique qui par définition englobe et nécessite l'ensemble des connaissances dont nous disposons. Mes amitiés Nadia

10. L'emergence de la chanson dans le temps
Ecrit par Daniel Ramirez. 09-05-2008
Nadia, on ne parle pas de Camille pour éviter la question du temps, il ne manquait que ça ! Mais les philosophes ont tellement parlé du temps (moi-même j'en ai fait tout un séminaire), que l'on craint de dire des bêtises; c'est une peu comme parler d'amour pour les poètes. Ainsi, on est parfois contents de se taire et de laisser la parole (chantée) aux musiciens... ils en savent eux des choses sur le temps, le moment et l'éternité. Et puis, le talent dans la chanson est rare.
Mais tu as raison, les apports de Pirmin en matière scientifique sont vraiment intéressants; il y a beaucoup de charlatanisme et trop de dilettantisme dans ces domaines. Un peu de précision est précieux !
Daniel

11. definition du futur
Ecrit par kery. 04-08-2009
cette définition du futur me parait difficile a concevoir,vu que plus le temps s`écoule, et plus on dispose d`informations sur ce qui était prévu passer ou se passer.
Comme vous l`avez dit on se souvient d`hier mais pas de Demain.Je crois donc que c`est parce que nous n`avons aucune information sur` Demain` qu`on ne s`en souvient pas.Donc je me pensais jusqu`ici que le futur est la direction par laquelle l`information augmente.A moins que je me trompe sur la notion `d`information`
Kery

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